図形の性質
クリックして,ダウンロードして,ゆっくり再現してください。1 平面図形 plane figure
1.1 三角形の辺の比
1.2 三角形の外心・内心・重心
1.3 チェバ・メネラウスの定理
1.4 円に内接する四角形
1.5 円と直線
1.6 方ベキの定理
以下ダウンロードしたら,作図手順の再生を押してください。1.7 2つの円の位置関係
1.8 作図
2 空間図形 solid figure
2.1 直線と平面
2.2 多面体
ダウンロードして,グラフィックビュー(平面)の再生ボタンを押してください。図形の性質
1 平面図形 plane figure
1.1 三角形の辺の比
平行線と角の2等分線は比を移すということ。
内分:internal division
外分:external division
中点連結定理:中点は midpoint だが
中線:median line
1.2 三角形の外心・内心・重心
外接円:circum circle
外心:circum center 外心をOと書くのはoutsideからかな
内接円:inscribed circle
内心:incenter 内心をIと書くのはこれから
傍接円:escribed circle
傍心:excenter
重心:center of gravity 重心をGと書くのはこれから,graveは墓穴の意味もある
垂心:ortho center 垂心をHと書くのは高さheightからかな,
オーソドックスはまともな(直角で正しい)意見
ちなみにorthographyは正射影
正三角形なら,重心,外心,内心,垂心のうち,どれか2つが一致する。
これは逆も成り立つ。
1.3 チェバ・メネラウスの定理
チェバ・メネラウスの定理とその逆を先にやれば,
チェバの定理:Ceva's theorem
メネラウスの定理:Menelaus' theoremど
一点で交わればチェバの定理,同一直線上ならメネラウスの定理
これは逆も成り立つ。
1.4 円に内接する四角形
中心角:central angle
円周角:inscribed angle,angle of circumference
同一円周上なら,円周角は等しい
これは逆も成り立つ。
内接すれば,対角の和は180度
これは逆も成り立つ。
1.5 円と直線
接する:contact
接線:tangent line tangentは接線の傾きだったのかなと想像する
接点:point of contact,point of tangency
弦:chord
接弦定理: Alternate Segment Theorem
ちょっと覚えにくなあ,この英語
1.6 方ベキの定理
方べき:power
方ベキの定理:power of a point
ちょっと格好いいなあ,この英語
1.7 2つの円の位置関係
外接する:circumscribe
内接する:inscribe
共通接線:common tangent
共通外接線:external common tangent
共通内接線:interenal common tangent
1.8 作図
作図が大学入試に出るかなあ?正17角形の作図とか。
2 空間図形 solid figure
2.1 直線と平面
ねじれの位置:skew position
2.2 多面体
多面体:polyhedron
オイラーの多面体定理:Euler's polyhedron theorem
正多面体:regular polyhedron
正四面体:regular tetrahedron
正六面体:regular hexahedron
正八面体:regular octahedron
正十二面体:regular dodecahedron
正二十面体:icosahedron