教科書の問題を Geogebra と Maxima で解こう!

Geogebra

素晴らしいソフト Geogebra ここ

Geogebra が Ver.5 になり,3D も統合されてとても具合が良くなりました。
しかも,CAS機能が充実してきました。
あとは,プログラミングがどこまで出来るかでしょうねえ。
スライダーが2つあるときの動き方(2重ループのようにとか)が指示できればなあ。
紹介に,東大のある過去問から

wxMaxima

「Maxima 高校数学マクロ集 by 野の石」公開

・ちょっと答を確かめたいときに、コツコツと作ったものを集めてみました。
余り大きくなると何なのかなと思い代数、解析に分けました。
・使い方
適当なディレクトリにおいて Maxima からパッケージ読み込みをする。
あるいは、以下のディレクトリに入れておくと、load(kaiseki)でOK。
 "C:/maxima-5.38.1/share/maxima/5.38.1_5_gdf93b7b_dirty/share/kaiseki.mac"
MENU の Maxima の ユーザー定義関数名をリスト表示すると、使える関数が見れて、
ユーザー定義関数を表示すると、関数の具体的な式が見れます。
エディタでこのマクロ集を見ると、先頭にコメントとして、どのような関数があるか、使い方がわかります。
作った自分もすっかり忘れているので、Maximaの裏でエディタを起動しながら使ってます。
 ところが、最近のバージョンではコメントに日本語が使えなくなり、自分だけでもわかればいいやと、もうひどい英語でコメントしてます。
kaiseki.mac daisuu.mac

まずは、インストール(Windows用)。「なにごとも先達はあらまほしきなり」
5.38.1が最新。(2016年6月現在)
古いものはインストールしなおしてください。どんどんカッコよくなります。昔はマルチラインでしたよ。
Shift Enter で答が出るなんて MATHEMATICA に似てくるなあ。
日本語化もされて、昔は使うたびに数学の英語を覚えられたのに。
再インストールするときは,古いやつをアンインストールしてからの方が,拡張子の関連付けなどがうまくいくようです。

結論、結局 ここ 下の中から Windows の maxima-5.38.1.exe をクリックするとダウンロードが始まる。

後は普通にインストール。

昔のWIN7の人はちょっと操作が必要だった。 Maxima-5.26.0のときで、
READMEに書いてあるのですが、
ファイヤーウォールをはずすんじゃなくて、次の対策、
マイコンピュータ→プロパーティ→システム→システムの詳細設定
→パフォーマンス→設定→データ実行防止→追加
C:\Program Files\Maxima-5.26.0\lib\maxima\5.26.0\binary-gcl\maxima
開く→OK

Just play it! あとは適当に遊ぶ。wxMAXIMA と XMAXIMA の2種類があって、
wxMAXIMA でバンバンとコマンドを入れて、GNUPLOT でグラフもガンガンです。
XMAXIMA は、何と HTML で入力ができる。これのマニュアルを、高校生用に変えて提供する予定でしたが,wxMAXIMA のほうが簡単なので一応やめました。
  このファイルを見るだけでも少し入門編となるかな。

例えば こんな風に使ってみました。考えてみてから答を見ましょう。 
例1 数学オリンピック予選 '91-1
A=99・・9(81桁)のとき,A^2 の各桁の数字の和を求めよ。
例2 三平方の定理を満たす整数を作り出す式はある。
一つの角が60度の整数の長さをもつ三角形の長さの規則を見つけよう。(「の」が5回か)
「整数論4の合同と中国剰余定理」に載せました。


inserted by FC2 system